회로이론
제어공학
고유값
2016.5 기출
상태방정식 \(A=\begin{bmatrix}0&1\\-4&3\end{bmatrix}\)의 고유값은?
- ① 4, −1 정답
- ② −4, 1
- ③ 6, −1
- ④ −6, 1
📖 해설
안정 판정
특성방정식 근(극점)·시스템행렬 고유값의 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 하나라도 우반면이면 불안정.
풀이
\(\det(\lambda I-A)=\lambda^2-3\lambda-4=(\lambda-4)(\lambda+1)=0\) → 4, −1.
특성방정식 근(극점)·시스템행렬 고유값의 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 하나라도 우반면이면 불안정.
풀이
\(\det(\lambda I-A)=\lambda^2-3\lambda-4=(\lambda-4)(\lambda+1)=0\) → 4, −1.