회로이론
분포정수
특성임피던스
2016.5 기출
무손실 선로(R, G 무시)에서 단위길이 인덕턴스 L=200mH, 정전용량 C=0.2μF일 때 특성임피던스 Z₀는 약 몇 Ω인가?
- ① 0.001
- ② 0.1
- ③ 10
- ④ 1000 정답
📖 해설
무손실 선로의 특성(파동)임피던스
일반식 \(Z_0=\sqrt{\dfrac{Z}{Y}}=\sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}\) 에서 손실을 무시(\(R=G=0\))하면 주파수와 무관하게
\[ Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\ [\Omega] \](\(L\): 단위길이 인덕턴스, \(C\): 단위길이 정전용량)
대입 (\(L=200\,\text{mH}=0.2\,\text{H},\ C=0.2\,\mu\text{F}=0.2\times10^{-6}\,\text{F}\)):
\[ Z_0=\sqrt{\frac{0.2}{0.2\times10^{-6}}}=\sqrt{10^{6}}=1000\ \Omega \]※ 핵심 — \(L\)을 분자, \(C\)를 분모에 둡니다. 비를 뒤집어 \(\sqrt{C/L}\)로 계산하면 \(0.001\)(오답 ①)이 나오니 주의. 특성임피던스는 선로 길이와 무관하게 \(L, C\)만으로 정해집니다.
일반식 \(Z_0=\sqrt{\dfrac{Z}{Y}}=\sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}\) 에서 손실을 무시(\(R=G=0\))하면 주파수와 무관하게
\[ Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\ [\Omega] \](\(L\): 단위길이 인덕턴스, \(C\): 단위길이 정전용량)
대입 (\(L=200\,\text{mH}=0.2\,\text{H},\ C=0.2\,\mu\text{F}=0.2\times10^{-6}\,\text{F}\)):
\[ Z_0=\sqrt{\frac{0.2}{0.2\times10^{-6}}}=\sqrt{10^{6}}=1000\ \Omega \]※ 핵심 — \(L\)을 분자, \(C\)를 분모에 둡니다. 비를 뒤집어 \(\sqrt{C/L}\)로 계산하면 \(0.001\)(오답 ①)이 나오니 주의. 특성임피던스는 선로 길이와 무관하게 \(L, C\)만으로 정해집니다.