회로이론
제어공학
논리 간소화
2016.3 기출
논리회로의 출력식이 \(X=AB\,(A+B)\)일 때, 이를 간단히 하면?
- ① A
- ② AB 정답
- ③ A+B
- ④ B
📖 해설
논리식 간소화 (분배·멱등 법칙)
\[ X=AB(A+B)=AB\cdot A+AB\cdot B=A A B+A B B \]멱등법칙 \(A\cdot A=A,\ B\cdot B=B\) 적용:
\[ X=AB+AB=AB \]※ 흡수법칙으로도 바로 \(AB(A+B)=AB\) (이미 \(AB\)가 \(A+B\)에 포함). 정답 AB.
\[ X=AB(A+B)=AB\cdot A+AB\cdot B=A A B+A B B \]멱등법칙 \(A\cdot A=A,\ B\cdot B=B\) 적용:
\[ X=AB+AB=AB \]※ 흡수법칙으로도 바로 \(AB(A+B)=AB\) (이미 \(AB\)가 \(A+B\)에 포함). 정답 AB.