회로이론
3상회로
3상 전력
2016.3 기출
선간전압 200V, 선전류 10√3A, 역률 80% 평형 3상의 전력은 몇 W인가?
- ① \(4800\) 정답
- ② \(6000\)
- ③ \(3600\)
- ④ \(2400\)
📖 해설
평형 3상 전력
결선(Y·Δ)에 관계없이 선간전압 \(V_L\)과 선전류 \(I_L\)로 나타낸 3상 유효전력은\[ P=\sqrt{3}\,V_L\,I_L\cos\theta\;[\text{W}] \]이다.
수치 대입\[ P=\sqrt{3}\times200\times(10\sqrt{3})\times0.8 \]핵심은 \(\sqrt{3}\times10\sqrt{3}=10\times3=30\)이므로,\[ P=200\times30\times0.8=200\times24=4800\;[\text{W}] \]정답은 ① 4800 W.
보기 검토
• ② 6000: 역률 \(\cos\theta\)를 빠뜨린 값 \((\sqrt{3}\times200\times10\sqrt{3}=6000)\)
• ③ 3600: 역률을 0.8이 아닌 0.6으로 잘못 대입한 값
• ④ 2400: 계수(\(\sqrt{3}\))나 전류를 잘못 처리한 값
참고 — \(\sqrt{3}V_LI_L\cos\theta\)를 상전압·상전류로 쓰면 \(P=3\,V_p I_p\cos\theta\)이며, 두 식은 결선과 무관하게 같은 값을 준다.
결선(Y·Δ)에 관계없이 선간전압 \(V_L\)과 선전류 \(I_L\)로 나타낸 3상 유효전력은\[ P=\sqrt{3}\,V_L\,I_L\cos\theta\;[\text{W}] \]이다.
수치 대입\[ P=\sqrt{3}\times200\times(10\sqrt{3})\times0.8 \]핵심은 \(\sqrt{3}\times10\sqrt{3}=10\times3=30\)이므로,\[ P=200\times30\times0.8=200\times24=4800\;[\text{W}] \]정답은 ① 4800 W.
보기 검토
• ② 6000: 역률 \(\cos\theta\)를 빠뜨린 값 \((\sqrt{3}\times200\times10\sqrt{3}=6000)\)
• ③ 3600: 역률을 0.8이 아닌 0.6으로 잘못 대입한 값
• ④ 2400: 계수(\(\sqrt{3}\))나 전류를 잘못 처리한 값
참고 — \(\sqrt{3}V_LI_L\cos\theta\)를 상전압·상전류로 쓰면 \(P=3\,V_p I_p\cos\theta\)이며, 두 식은 결선과 무관하게 같은 값을 준다.