회로이론
제어공학
신호흐름선도
2015.5 기출
그림의 신호흐름선도에서 \(C/R\)를 구하면?
- ① \(\frac{ab}{1-bc}\) 정답
- ② \(\frac{ab}{1-c}\)
- ③ \(\frac{a}{1-bc}\)
- ④ \(abc\)
📖 해설
메이슨 공식 적용 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\)
그림의 선도에서 전향경로는 \(R\to x_1\to C\)로 \(P_1=a\cdot b\) 하나, 폐루프는 \(x_1\to C\to x_1\)로 \(L_1=b\cdot c\) 하나입니다.
· \(\Delta=1-L_1=1-bc\)
· 전향경로가 루프와 접촉하므로 \(\Delta_1=1\)
\[ \frac{C}{R}=\frac{P_1\Delta_1}{\Delta}=\frac{ab}{1-bc} \]즉 (전향경로 이득)/(1−루프 이득) 형태입니다. ※ 루프 이득 \(bc\)의 부호에 주의(부귀환이면 \(c\)가 음수라 분모가 \(1+|bc|\)).
그림의 선도에서 전향경로는 \(R\to x_1\to C\)로 \(P_1=a\cdot b\) 하나, 폐루프는 \(x_1\to C\to x_1\)로 \(L_1=b\cdot c\) 하나입니다.
· \(\Delta=1-L_1=1-bc\)
· 전향경로가 루프와 접촉하므로 \(\Delta_1=1\)
\[ \frac{C}{R}=\frac{P_1\Delta_1}{\Delta}=\frac{ab}{1-bc} \]즉 (전향경로 이득)/(1−루프 이득) 형태입니다. ※ 루프 이득 \(bc\)의 부호에 주의(부귀환이면 \(c\)가 음수라 분모가 \(1+|bc|\)).