회로이론
제어공학
상태공간
2014.8 기출
상태변수로 표현된 시스템에서 시스템 매트릭스 A는?
- ① 출력행렬
- ② 입력행렬
- ③ 상태방정식 \(\dot x=Ax+Bu\)의 A 정답
- ④ 전달행렬
📖 해설
상태공간(State-space) 표현 (그림)
시스템을 1차 미분방정식들로 나타냅니다:
\[ \text{상태방정식: } \dot{x}=Ax+Bu,\qquad \text{출력방정식: } y=Cx+Du \]각 행렬의 이름:
• A = 시스템(계통) 매트릭스 — 내부 상태의 동특성을 결정(\(n\times n\)) ← 문제의 답
• B = 입력 매트릭스 • C = 출력 매트릭스 • D = 직접전달(피드포워드) 매트릭스
그림에서 A는 상태 \(x\)를 되먹임(궤환)하는 블록으로, 시스템 고유의 동적 거동(고윳값=극점)을 지배합니다.
오답 정리
• ① 출력행렬 = \(C\) • ② 입력행렬 = \(B\)
• ④ 전달행렬 = 전달함수 행렬 \(G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D\) — A로부터 유도되는 다른 개념
∴ 정답 ③ (상태방정식 \(\dot{x}=Ax+Bu\)의 \(A\)).
시스템을 1차 미분방정식들로 나타냅니다:
\[ \text{상태방정식: } \dot{x}=Ax+Bu,\qquad \text{출력방정식: } y=Cx+Du \]각 행렬의 이름:
• A = 시스템(계통) 매트릭스 — 내부 상태의 동특성을 결정(\(n\times n\)) ← 문제의 답
• B = 입력 매트릭스 • C = 출력 매트릭스 • D = 직접전달(피드포워드) 매트릭스
그림에서 A는 상태 \(x\)를 되먹임(궤환)하는 블록으로, 시스템 고유의 동적 거동(고윳값=극점)을 지배합니다.
오답 정리
• ① 출력행렬 = \(C\) • ② 입력행렬 = \(B\)
• ④ 전달행렬 = 전달함수 행렬 \(G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D\) — A로부터 유도되는 다른 개념
∴ 정답 ③ (상태방정식 \(\dot{x}=Ax+Bu\)의 \(A\)).