회로이론
제어공학
단위계단 변환
2014.8 기출
단위계단함수의 라플라스 변환과 z변환은?
- ① \(\frac{1}{s},\ \frac{1}{z-1}\)
- ② \(\frac{1}{s^2},\ \frac{z}{z-1}\)
- ③ \(1,\ z\)
- ④ \(\frac{1}{s},\ \frac{z}{z-1}\) 정답
📖 해설
라플라스 역변환
부분분수 전개 후 표준쌍으로 되돌림: \(\dfrac1{s+a}\to e^{-at}\), \(\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\to\sin\omega t\).
풀이
\(L[u(t)]=\frac{1}{s}\), \(Z[u]=\frac{z}{z-1}\).
부분분수 전개 후 표준쌍으로 되돌림: \(\dfrac1{s+a}\to e^{-at}\), \(\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\to\sin\omega t\).
풀이
\(L[u(t)]=\frac{1}{s}\), \(Z[u]=\frac{z}{z-1}\).