회로이론
제어공학
최종값정리
2014.8 기출
\(L[f(t)]=F(s)\)일 때 최종값 정리는?
- ① \(\lim_{s\to\infty}sF(s)\)
- ② \(\lim_{s\to\infty}F(s)\)
- ③ \(\lim_{s\to0}F(s)\)
- ④ \(\lim_{s\to0}sF(s)\) 정답
📖 해설
라플라스·과도 핵심
\(1\to\tfrac1s,\ e^{-at}\to\tfrac1{s+a},\ \sin\omega t\to\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), 시정수 \(\tau=L/R\) 또는 \(RC\)(최종값 63.2%), 초기값 \(\lim_{s\to\infty}sF\)·최종값 \(\lim_{s\to0}sF\).
풀이
최종값 \(f(\infty)=\lim_{s\to0}sF(s)\).
\(1\to\tfrac1s,\ e^{-at}\to\tfrac1{s+a},\ \sin\omega t\to\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), 시정수 \(\tau=L/R\) 또는 \(RC\)(최종값 63.2%), 초기값 \(\lim_{s\to\infty}sF\)·최종값 \(\lim_{s\to0}sF\).
풀이
최종값 \(f(\infty)=\lim_{s\to0}sF(s)\).