회로이론
제어공학
공진주파수
2014.5 기출
2차계에서 공진주파수 ωm, 고유주파수 ωn, 감쇠비 α의 관계는?
- ① \(\omega_m=\omega_n\)
- ② \(\omega_m=\omega_n\sqrt{1-\alpha^2}\)
- ③ \(\omega_m=\omega_n\sqrt{1-2\alpha^2}\) 정답
- ④ \(\omega_m=\omega_n(1-\alpha)\)
📖 해설
회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
\(\omega_m=\omega_n\sqrt{1-2\alpha^2}\).
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
\(\omega_m=\omega_n\sqrt{1-2\alpha^2}\).