회로이론
제어공학
전달함수변환
기출유사
상태방정식 \(\dot{x}=Ax+Bu,\ y=Cx\)에서 \(A=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}\), \(B=\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}\), \(C=[\,1\ 0\,]\)일 때 전달함수 \(G(s)\)는?
- ① \(\dfrac{1}{s^2+3s+2}\) 정답
- ② \(\dfrac{s}{s^2+3s+2}\)
- ③ \(\dfrac{1}{s^2+2s+3}\)
- ④ \(\dfrac{s+1}{s^2+3s+2}\)
📖 해설
\(G=C(sI-A)^{-1}B\). \(|sI-A|=s^2+3s+2\)(분모), \((sI-A)^{-1}B=\frac{1}{s^2+3s+2}\begin{bmatrix}1\\s\end{bmatrix}\), 앞에 \(C=[1\ 0]\)를 곱하면 위 성분만 남아 \(G=\dfrac{1}{s^2+3s+2}\).