회로이론
제어공학
sI-A 역행렬
기출유사
\(sI-A=\begin{bmatrix}s&-1\\2&s+3\end{bmatrix}\)의 역행렬 \((sI-A)^{-1}\)은?
- ① \(\dfrac{1}{s^2+3s+2}\begin{bmatrix}s+3&1\\-2&s\end{bmatrix}\) 정답
- ② \(\dfrac{1}{s^2+3s+2}\begin{bmatrix}s&1\\-2&s+3\end{bmatrix}\)
- ③ \(\begin{bmatrix}s+3&1\\-2&s\end{bmatrix}\)
- ④ \(\dfrac{1}{s^2+3s+2}\begin{bmatrix}s+3&-1\\2&s\end{bmatrix}\)
📖 해설
2×2 역행렬 규칙: 주대각 \(s,\,s+3\) 교환, 반대각 \(-1,\,2\) 부호반전, 행렬식 \(|sI-A|=s^2+3s+2\)로 나눔 → \(\dfrac{1}{s^2+3s+2}\begin{bmatrix}s+3&1\\-2&s\end{bmatrix}\).