회로이론
제어공학
임계안정
2013.8 기출
특성방정식 \(s^3+9s^2+20s+k=0\)이 허수축과 교차할 때의 s는?
- ① \(\pm j\sqrt{20}\) 정답
- ② \(\pm j2\)
- ③ \(\pm j9\)
- ④ \(\pm j\sqrt{9}\)
📖 해설
안정도(라우스)
특성근 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 라우스 1열 부호변화 없어야 안정, 경계값이 임계안정.
풀이
임계 k=180, 보조방정식 \(9s^2+180=0\Rightarrow s^2=-20\Rightarrow s=\pm j\sqrt{20}\)(≈±j4.47).
특성근 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 라우스 1열 부호변화 없어야 안정, 경계값이 임계안정.
풀이
임계 k=180, 보조방정식 \(9s^2+180=0\Rightarrow s^2=-20\Rightarrow s=\pm j\sqrt{20}\)(≈±j4.47).