회로이론
전달함수
블록선도(직렬+귀환)
기출유사
다음 블록선도에서 전달함수 \(C/R\)는? (\(G_1, G_2\) 직렬, 전체를 \(H\)로 부귀환)
- ① \(\dfrac{G_1 G_2}{1+G_1 G_2 H}\) 정답
- ② \(\dfrac{G_1 G_2}{1+G_2 H}\)
- ③ \(\dfrac{G_1+G_2}{1+H}\)
- ④ \(\dfrac{G_1 G_2}{1-G_1 G_2 H}\)
📖 해설
제어공학 핵심
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).
풀이
직렬 결합 후 부귀환
직렬: 전향 이득 \(G=G_1 G_2\)
귀환 \(H\)가 전체를 감싸므로 루프이득 \(=-G_1 G_2 H\):
\[ \frac{C}{R}=\frac{G_1 G_2}{1+G_1 G_2 H} \]
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).
풀이
직렬 결합 후 부귀환
직렬: 전향 이득 \(G=G_1 G_2\)
귀환 \(H\)가 전체를 감싸므로 루프이득 \(=-G_1 G_2 H\):
\[ \frac{C}{R}=\frac{G_1 G_2}{1+G_1 G_2 H} \]