회로이론
상태방정식
특성방정식
기출유사
상태방정식 \(\dot{x}=Ax+Bu\) 에서 시스템의 특성방정식은?
- ① \(|sI-A|=0\) 정답
- ② \(|sI-B|=0\)
- ③ \(|A-BC|=0\)
- ④ \(|sB-A|=0\)
📖 해설
상태방정식·특성방정식
\[ \dot x=Ax+Bu,\quad y=Cx \Rightarrow G(s)=C(sI-A)^{-1}B \]특성방정식은 \(|sI-A|=0\)(또는 전달함수 분모=0)이며, 그 근(극점)이 시스템 응답·안정도를 결정합니다.
풀이
특성방정식
특성방정식은 \(|sI-A|=0\)이며, 그 근(고유값)이 곧 전달함수의 극점입니다. 모든 근의 실수부가 음(좌반면)이면 시스템은 안정합니다.
\[ \dot x=Ax+Bu,\quad y=Cx \Rightarrow G(s)=C(sI-A)^{-1}B \]특성방정식은 \(|sI-A|=0\)(또는 전달함수 분모=0)이며, 그 근(극점)이 시스템 응답·안정도를 결정합니다.
풀이
특성방정식
특성방정식은 \(|sI-A|=0\)이며, 그 근(고유값)이 곧 전달함수의 극점입니다. 모든 근의 실수부가 음(좌반면)이면 시스템은 안정합니다.