회로이론
상태방정식
상태천이행렬
기출유사
상태천이행렬 \(\phi(t)=e^{At}\)의 성질로 옳지 않은 것은?
- ① \(\phi(0)=0\) 정답
- ② \(\phi(t)=\mathcal{L}^{-1}[(sI-A)^{-1}]\)
- ③ \(\phi^{-1}(t)=\phi(-t)\)
- ④ \(\phi(t_1+t_2)=\phi(t_1)\phi(t_2)\)
📖 해설
상태천이행렬 성질
\(\phi(0)=e^{A\cdot0}=I\) (단위행렬)이며 0이 아닙니다. 따라서 '\(\phi(0)=0\)'은 틀린 설명입니다.
나머지: \(\phi(t)=\mathcal{L}^{-1}[(sI-A)^{-1}]\), \(\phi^{-1}(t)=\phi(-t)\), \(\phi(t_1+t_2)=\phi(t_1)\phi(t_2)\)는 모두 성립합니다.
\(\phi(0)=e^{A\cdot0}=I\) (단위행렬)이며 0이 아닙니다. 따라서 '\(\phi(0)=0\)'은 틀린 설명입니다.
나머지: \(\phi(t)=\mathcal{L}^{-1}[(sI-A)^{-1}]\), \(\phi^{-1}(t)=\phi(-t)\), \(\phi(t_1+t_2)=\phi(t_1)\phi(t_2)\)는 모두 성립합니다.