회로이론
과도현상
역라플라스
2012.8 기출
\(F(s)=\frac{1}{s(s+2)}\)의 역변환은?
- ① \(\frac12(1-e^{-2t})\) 정답
- ② \(e^{-2t}\)
- ③ \(1-e^{-2t}\)
- ④ \(\frac12 e^{-2t}\)
📖 해설
라플라스 역변환
부분분수 전개 후 표준쌍으로 되돌림: \(\dfrac1{s+a}\to e^{-at}\), \(\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\to\sin\omega t\).
풀이
부분분수 \(\frac12(\frac1s-\frac1{s+2})\Rightarrow\frac12(1-e^{-2t})\).
부분분수 전개 후 표준쌍으로 되돌림: \(\dfrac1{s+a}\to e^{-at}\), \(\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\to\sin\omega t\).
풀이
부분분수 \(\frac12(\frac1s-\frac1{s+2})\Rightarrow\frac12(1-e^{-2t})\).