회로이론
상태방정식
고유값
기출유사
시스템 행렬 \(A=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}\) 의 고유값(특성근)은?
- ① \(-1,\ -2\) 정답
- ② \(1,\ 2\)
- ③ \(-2,\ -3\)
- ④ \(0,\ -3\)
📖 해설
고유값 계산
\[ |sI-A|=\begin{vmatrix}s&-1\\2&s+3\end{vmatrix}=s(s+3)+2=s^2+3s+2=0 \]
\((s+1)(s+2)=0 \Rightarrow s=-1,\,-2\). 두 근 모두 음의 실수부이므로 시스템은 안정합니다.
\[ |sI-A|=\begin{vmatrix}s&-1\\2&s+3\end{vmatrix}=s(s+3)+2=s^2+3s+2=0 \]
\((s+1)(s+2)=0 \Rightarrow s=-1,\,-2\). 두 근 모두 음의 실수부이므로 시스템은 안정합니다.