회로이론
제어공학
나이퀴스트
2012.5 기출
\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)}\) (K>0)의 나이퀴스트 선도 특징은?
- ① 원점 대칭
- ② 제3·4상한을 지나며 −90°에서 출발 정답
- ③ 실축만
- ④ 단위원
📖 해설
나이퀴스트 안정판별
개루프 \(G(j\omega)H(j\omega)\) 궤적이 \((-1,\,j0)\)점을 어떻게 감싸는지로 폐루프 안정성을 판단합니다. 임계점 \(-1\)을 시계방향으로 감싸지 않으면 안정. 상대안정도(이득·위상여유)도 함께 봅니다.
풀이
적분요소 포함으로 \(\omega\to0\)에서 −90°(음의 허수축) 근방에서 출발합니다.
개루프 \(G(j\omega)H(j\omega)\) 궤적이 \((-1,\,j0)\)점을 어떻게 감싸는지로 폐루프 안정성을 판단합니다. 임계점 \(-1\)을 시계방향으로 감싸지 않으면 안정. 상대안정도(이득·위상여유)도 함께 봅니다.
풀이
적분요소 포함으로 \(\omega\to0\)에서 −90°(음의 허수축) 근방에서 출발합니다.