회로이론
상태방정식
제어표준형
기출유사
전달함수 \(G(s)=\dfrac{1}{s^2+3s+2}\) 를 제어표준형 상태방정식으로 나타낼 때 시스템 행렬 \(A\)는?
- ① \(\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}\) 정답
- ② \(\begin{bmatrix}0&1\\2&3\end{bmatrix}\)
- ③ \(\begin{bmatrix}-3&-2\\1&0\end{bmatrix}\)
- ④ \(\begin{bmatrix}0&1\\3&2\end{bmatrix}\)
📖 해설
제어표준형(동반행렬)
분모 \(s^2+3s+2\)에서 \(a_0=2,\ a_1=3\). 위상변수 \(x_1=y,\ x_2=\dot y\)로 두면
\[ A=\begin{bmatrix}0&1\\-a_0&-a_1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix} \]
최하단 행에 분모계수를 부호 반전해 배치합니다.
분모 \(s^2+3s+2\)에서 \(a_0=2,\ a_1=3\). 위상변수 \(x_1=y,\ x_2=\dot y\)로 두면
\[ A=\begin{bmatrix}0&1\\-a_0&-a_1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix} \]
최하단 행에 분모계수를 부호 반전해 배치합니다.