회로이론
비정현파
고조파 전류
2012.5 기출
\(v=\ldots+V_5\sin5\omega t\)를 RL(R=4Ω, ωL=1Ω)에 가할 때 제5고조파 전류 실효값은?
- ① \(\frac{V_5}{\sqrt{4^2+5^2}}\) 정답
- ② \(\frac{V_5}{4}\)
- ③ \(\frac{V_5}{\sqrt{4^2+1^2}}\)
- ④ \(V_5\)
📖 해설
고조파 전류
n고조파에 대해 \(X_L=n\omega L\)(증가), \(X_C=\dfrac1{n\omega C}\)(감소). 각 차수별 전류를 구한 뒤 실효값은 \(\sqrt{\sum I_n^2}\)로 합성합니다.
풀이
5고조파 임피던스 \(\sqrt{R^2+(5\omega L)^2}=\sqrt{16+25}\), \(I_5=\dfrac{V_5}{\sqrt{41}}\).
n고조파에 대해 \(X_L=n\omega L\)(증가), \(X_C=\dfrac1{n\omega C}\)(감소). 각 차수별 전류를 구한 뒤 실효값은 \(\sqrt{\sum I_n^2}\)로 합성합니다.
풀이
5고조파 임피던스 \(\sqrt{R^2+(5\omega L)^2}=\sqrt{16+25}\), \(I_5=\dfrac{V_5}{\sqrt{41}}\).