회로이론
과도현상
역라플라스
2012.5 기출
\(F(s)=\frac{s}{s^2+\omega^2}\)의 역변환은?
- ① \(\sin\omega t\)
- ② \(\cos\omega t\) 정답
- ③ \(e^{-\omega t}\)
- ④ \(\omega t\)
📖 해설
라플라스 역변환
부분분수 전개 후 표준쌍으로 되돌림: \(\dfrac1{s+a}\to e^{-at}\), \(\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\to\sin\omega t\).
풀이
\(\dfrac{s}{s^2+\omega^2}\leftrightarrow\cos\omega t\).
부분분수 전개 후 표준쌍으로 되돌림: \(\dfrac1{s+a}\to e^{-at}\), \(\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\to\sin\omega t\).
풀이
\(\dfrac{s}{s^2+\omega^2}\leftrightarrow\cos\omega t\).