회로이론
상태방정식
안정도
기출유사
상태방정식으로 표현된 선형 시스템이 안정하기 위한 조건으로 옳은 것은?
- ① 행렬 A의 모든 고유값의 실수부가 음(좌반면)일 것 정답
- ② 행렬 A의 모든 고유값이 양일 것
- ③ 행렬 A가 단위행렬일 것
- ④ 행렬 B의 고유값이 0일 것
📖 해설
제어계 안정도
특성방정식의 모든 근이 s평면 좌반면에 있어야 안정합니다. 라우스·훌비츠(대수적), 나이퀴스트·보드(도식적)로 판별하며, 우반면 근이 있으면 불안정.
풀이
안정 조건
시스템 안정성은 A의 고유값(=특성근=극점)으로 판별합니다. 모든 고유값의 실수부가 음수(s평면 좌반면)이면 자유응답이 시간에 따라 0으로 수렴하므로 안정합니다.
특성방정식의 모든 근이 s평면 좌반면에 있어야 안정합니다. 라우스·훌비츠(대수적), 나이퀴스트·보드(도식적)로 판별하며, 우반면 근이 있으면 불안정.
풀이
안정 조건
시스템 안정성은 A의 고유값(=특성근=극점)으로 판별합니다. 모든 고유값의 실수부가 음수(s평면 좌반면)이면 자유응답이 시간에 따라 0으로 수렴하므로 안정합니다.