회로이론
제어공학
근궤적
2012.3 기출
루프 전달함수 \(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+2)(s+4)}\)의 실수축 근궤적 범위는?
- ① 0~−2와 −4~−∞ 정답
- ② 전체
- ③ −2~−4
- ④ 없음
📖 해설
근궤적(Root Locus)
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.
풀이
실축 오른쪽 극·영점 수가 홀수인 구간: \(0\sim-2\)와 \(-4\sim-\infty\).
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.
풀이
실축 오른쪽 극·영점 수가 홀수인 구간: \(0\sim-2\)와 \(-4\sim-\infty\).