회로이론
안정도
안정범위
기출유사
특성방정식 \(s^3+2s^2+4s+K=0\) 이 안정하기 위한 \(K\)의 범위는?
- ① \(0\lt K\lt 8\) 정답
- ② \(K\gt 8\)
- ③ \(0\lt K\lt 4\)
- ④ \(K\gt 0\) (모든 양수)
📖 해설
라우스 표
\[\begin{array}{c|cc} s^3 & 1 & 4\\ s^2 & 2 & K\\ s^1 & \frac{8-K}{2} & 0\\ s^0 & K \end{array}\]
제1열이 모두 양(+)이려면 \(\frac{8-K}{2}\gt 0\)과 \(K\gt 0\) → \(0\lt K\lt 8\).
\[\begin{array}{c|cc} s^3 & 1 & 4\\ s^2 & 2 & K\\ s^1 & \frac{8-K}{2} & 0\\ s^0 & K \end{array}\]
제1열이 모두 양(+)이려면 \(\frac{8-K}{2}\gt 0\)과 \(K\gt 0\) → \(0\lt K\lt 8\).