회로이론
과도현상
역변환
2011.6 기출
\(F(s)=\frac{1}{s+a}\)의 역변환은?
- ① \(e^{-at}\) 정답
- ② \(e^{at}\)
- ③ \(\frac{1}{a}\)
- ④ \(t e^{-at}\)
📖 해설
라플라스 역변환
\(F(s)\)를 부분분수 전개해 표준형으로 나눈 뒤 각 항을 시간함수로 되돌립니다. 예: \(\dfrac1{s(s+a)}=\dfrac1a\!\left(\dfrac1s-\dfrac1{s+a}\right)\to\dfrac1a(1-e^{-at})\).
풀이
\(\frac{1}{s+a}\leftrightarrow e^{-at}\).
\(F(s)\)를 부분분수 전개해 표준형으로 나눈 뒤 각 항을 시간함수로 되돌립니다. 예: \(\dfrac1{s(s+a)}=\dfrac1a\!\left(\dfrac1s-\dfrac1{s+a}\right)\to\dfrac1a(1-e^{-at})\).
풀이
\(\frac{1}{s+a}\leftrightarrow e^{-at}\).