회로이론
제어공학
근궤적
2011.3 기출
특성방정식 \((s+1)(s+2)(s+3)+k(s+4)=0\)에서 k=0인 근궤적 점은?
- ① 영점 −4
- ② 극점 −1, −2, −3 정답
- ③ 원점
- ④ 무한대
📖 해설
근궤적(Root Locus)
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.
풀이
k=0이면 근궤적은 개루프 극점(−1, −2, −3)에서 출발합니다.
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.
풀이
k=0이면 근궤적은 개루프 극점(−1, −2, −3)에서 출발합니다.