회로이론
제어공학
천이방정식
2011.3 기출
상태방정식 \(\dot x=Ax+Bu\)의 상태천이방정식(해)은?
- ① \(x(t)=e^{At}x(0)\)만
- ② \(x(t)=Ax\)
- ③ \(x(t)=Bu\)
- ④ \(x(t)=e^{At}x(0)+\int_0^t e^{A(t-\tau)}Bu\,d\tau\) 정답
📖 해설
제어공학 핵심
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).
풀이
완전해 \(x(t)=e^{At}x(0)+\displaystyle\int_0^t e^{A(t-\tau)}Bu(\tau)d\tau\).
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).
풀이
완전해 \(x(t)=e^{At}x(0)+\displaystyle\int_0^t e^{A(t-\tau)}Bu(\tau)d\tau\).