회로이론
제어공학
신호흐름선도
2010.5 기출
전달함수 \(\frac{K}{s+a}\)를 신호흐름선도로 표현할 때 가지 이득은?
- ① \(K\)
- ② \(a\)
- ③ \(\frac{K}{s+a}\) 정답
- ④ \(s\)
📖 해설
메이슨 이득공식(신호흐름선도·블록선도)
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).
풀이
한 가지로 표현하면 가지 이득이 \(\dfrac{K}{s+a}\)가 됩니다.
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).
풀이
한 가지로 표현하면 가지 이득이 \(\dfrac{K}{s+a}\)가 됩니다.