회로이론
상태방정식
가제어성
기출유사
상태방정식 \(\dot{x}=Ax+Bu\)에서 시스템이 '가제어(controllable)'하기 위한 조건으로 옳은 것은?
- ① 가제어 행렬 \([B\ AB\ A^2B\ \cdots]\)의 계수(rank)가 n일 것 정답
- ② 행렬 A가 단위행렬일 것
- ③ 행렬 B가 영행렬일 것
- ④ 고유값이 모두 0일 것
📖 해설
가제어성
n차 시스템이 가제어하려면 가제어 행렬 \(M_c=[\,B\ \ AB\ \ A^2B\ \cdots\ A^{n-1}B\,]\)의 계수(rank)가 n(가득 차야) 합니다. 유사하게 가관측성은 \([\,C;\ CA;\cdots]\)의 계수가 n일 것입니다.
n차 시스템이 가제어하려면 가제어 행렬 \(M_c=[\,B\ \ AB\ \ A^2B\ \cdots\ A^{n-1}B\,]\)의 계수(rank)가 n(가득 차야) 합니다. 유사하게 가관측성은 \([\,C;\ CA;\cdots]\)의 계수가 n일 것입니다.