회로이론
상태방정식
가관측성
기출유사
상태방정식 \(\dot{x}=Ax,\ y=Cx\) 에서 시스템이 '가관측(observable)'하기 위한 조건으로 옳은 것은?
- ① 가관측 행렬 \([\,C;\ CA;\ \cdots;\ CA^{n-1}]\)의 계수(rank)가 n일 것 정답
- ② 가제어 행렬의 계수가 0일 것
- ③ 행렬 C가 영행렬일 것
- ④ 고유값이 모두 양수일 것
📖 해설
회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
가관측성
n차 시스템이 가관측하려면 가관측 행렬 \(M_o=[\,C;\ CA;\ \cdots;\ CA^{n-1}\,]\)의 계수(rank)가 n이어야 합니다. 출력만 보고 모든 상태를 추정할 수 있다는 의미입니다.
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
가관측성
n차 시스템이 가관측하려면 가관측 행렬 \(M_o=[\,C;\ CA;\ \cdots;\ CA^{n-1}\,]\)의 계수(rank)가 n이어야 합니다. 출력만 보고 모든 상태를 추정할 수 있다는 의미입니다.