회로이론
상태방정식
쌍대성
기출유사
제어계의 가제어성과 가관측성 사이의 '쌍대성(duality)'을 옳게 설명한 것은?
- ① \((A,B)\)가 가제어이면 \((A^T,B^T)\)는 가관측이다 정답
- ② 가제어이면 항상 불안정하다
- ③ 가관측이면 가제어일 수 없다
- ④ 쌍대성은 SISO에서만 성립한다
📖 해설
회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
쌍대성
가제어성과 가관측성은 쌍대(dual) 관계입니다. \((A,B)\)가 가제어이면 전치 시스템 \((A^T,B^T)\)는 가관측이고, \((A,C)\)가 가관측이면 \((A^T,C^T)\)는 가제어입니다.
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
쌍대성
가제어성과 가관측성은 쌍대(dual) 관계입니다. \((A,B)\)가 가제어이면 전치 시스템 \((A^T,B^T)\)는 가관측이고, \((A,C)\)가 가관측이면 \((A^T,C^T)\)는 가제어입니다.