회로이론
제어공학
이득여유
2009.3 기출
\(G(j\omega)=\frac{K}{(1+2j\omega)(1+j\omega)}\)의 이득여유가 20dB일 때 K를 정하는 방법은?
- ① 위상 −180°에서 \(|GH|=0.1\) 조건 정답
- ② 이득 0dB
- ③ 임의
- ④ K=0
📖 해설
이득여유(Gain Margin)
위상이 −180°가 되는 주파수에서 \(|GH|\)의 역수입니다.
\[ GM[\text{dB}]=-20\log|G(j\omega_{pc})H(j\omega_{pc})| \]클수록 상대안정도가 높습니다(양수면 안정 여유 존재).
풀이
이득여유 20dB=10배 → \(|GH|=0.1\)이 되는 K를 구합니다.
위상이 −180°가 되는 주파수에서 \(|GH|\)의 역수입니다.
\[ GM[\text{dB}]=-20\log|G(j\omega_{pc})H(j\omega_{pc})| \]클수록 상대안정도가 높습니다(양수면 안정 여유 존재).
풀이
이득여유 20dB=10배 → \(|GH|=0.1\)이 되는 K를 구합니다.