회로이론
상태방정식
회로모델링
기출유사
그림의 직렬 RLC 회로를 상태방정식으로 모델링할 때, 상태변수로 선택해야 하는 것은?
- ① 인덕터 전류 \(i_L\) 와 커패시터 전압 \(v_C\) 정답
- ② 저항 전압 \(v_R\) 와 저항 전류 \(i_R\)
- ③ 인덕터 전압 \(v_L\) 와 커패시터 전류 \(i_C\)
- ④ 전원 전압 \(u\) 와 저항 \(R\)
📖 해설
RLC 상태변수
상태변수는 에너지 저장소자의 독립 변수인 인덕터 전류 \(i_L\)(자기에너지)와 커패시터 전압 \(v_C\)(전기에너지)를 택합니다.
\[ L\frac{di_L}{dt}=u-Ri_L-v_C,\quad C\frac{dv_C}{dt}=i_L \]
\(A=\begin{bmatrix}-R/L&-1/L\\1/C&0\end{bmatrix},\ B=\begin{bmatrix}1/L\\0\end{bmatrix}\)
상태변수는 에너지 저장소자의 독립 변수인 인덕터 전류 \(i_L\)(자기에너지)와 커패시터 전압 \(v_C\)(전기에너지)를 택합니다.
\[ L\frac{di_L}{dt}=u-Ri_L-v_C,\quad C\frac{dv_C}{dt}=i_L \]
\(A=\begin{bmatrix}-R/L&-1/L\\1/C&0\end{bmatrix},\ B=\begin{bmatrix}1/L\\0\end{bmatrix}\)