회로이론
제어공학
근궤적
2008.7 기출
\(G(s)=\frac{K}{s(s+2)}\)에서 K가 −∞→+∞로 변할 때 근궤적에 대한 설명으로 옳은 것은?
- ① 항상 실축
- ② K>0에서만 정의
- ③ K<0 구간 포함 전체 근궤적 존재 정답
- ④ 존재하지 않음
📖 해설
근궤적(Root Locus)
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.
풀이
완전 근궤적은 K가 음수 구간까지 포함하여 그립니다.
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.
풀이
완전 근궤적은 K가 음수 구간까지 포함하여 그립니다.