회로이론
대칭좌표법
대칭분
2008.5 기출
대칭 3상 \(V_b=a^2 V_a\), \(V_c=aV_a\)일 때 a상 기준 대칭분에서 정상분은?
- ① 0
- ② \(V_a\) 정답
- ③ \(3V_a\)
- ④ \(a V_a\)
📖 해설
대칭좌표법(대칭분)
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
완전 대칭이면 정상분 \(V_1=V_a\), 영상·역상분은 0.
불평형 3상을 영상·정상·역상 성분으로 분해:
\[ V_0=\tfrac13(V_a+V_b+V_c),\ V_1=\tfrac13(V_a+aV_b+a^2V_c),\ V_2=\tfrac13(V_a+a^2V_b+aV_c) \]\(a=1\angle120°\). 각 고장별로 대칭분 회로를 연결해 해석합니다.
풀이
완전 대칭이면 정상분 \(V_1=V_a\), 영상·역상분은 0.