회로이론
제어공학
라우스
2020.9 기출
특성방정식 \(s^3+3s^2+3s+1+K=0\)이 안정하기 위한 K의 범위는?
- ① −1<K<8 정답
- ② K>8
- ③ K<−1
- ④ 0<K<8
📖 해설
라우스(Routh) 안정도 판별
특성방정식 계수로 라우스 표를 만들어 제1열의 부호변화 횟수 = s평면 우반면(불안정) 근의 개수입니다. 부호변화가 없으면 안정.
풀이
라우스 조건: \(K\gt -1\) 이고 \(3\times3\gt (1+K)\Rightarrow K\lt 8\) → \(-1\lt K\lt 8\).
특성방정식 계수로 라우스 표를 만들어 제1열의 부호변화 횟수 = s평면 우반면(불안정) 근의 개수입니다. 부호변화가 없으면 안정.
풀이
라우스 조건: \(K\gt -1\) 이고 \(3\times3\gt (1+K)\Rightarrow K\lt 8\) → \(-1\lt K\lt 8\).