회로이론
제어공학
초기값
2020.9 기출
r(t)의 z변환이 E(z)일 때 e(t)의 초기값 e(0)는?
- ① \(\lim_{z\to1}E(z)\)
- ② \(\lim_{z\to\infty}E(z)\) 정답
- ③ \(\lim_{z\to0}E(z)\)
- ④ \(\lim_{z\to\infty}(z-1)E(z)\)
📖 해설
초기값·최종값 정리
\[ f(0^+)=\lim_{s\to\infty}sF(s),\qquad f(\infty)=\lim_{s\to0}sF(s) \]역변환 없이 시간응답의 처음·끝 값을 구합니다(최종값 정리는 안정할 때만 유효).
풀이
z 초기값 정리 \(e(0)=\lim_{z\to\infty}E(z)\).
\[ f(0^+)=\lim_{s\to\infty}sF(s),\qquad f(\infty)=\lim_{s\to0}sF(s) \]역변환 없이 시간응답의 처음·끝 값을 구합니다(최종값 정리는 안정할 때만 유효).
풀이
z 초기값 정리 \(e(0)=\lim_{z\to\infty}E(z)\).