회로이론
제어공학
상태방정식
2021.3 기출
단위 피드백 블록선도(상태변수 \(x_1=c, x_2=\dot c\))의 상태방정식 형태는?
- ① 위상변수형 \(\dot x=Ax+Bu\) 정답
- ② \(x=Ax\)
- ③ 출력만
- ④ 무관
📖 해설
상태방정식·특성방정식
\[ \dot x=Ax+Bu,\quad y=Cx \Rightarrow G(s)=C(sI-A)^{-1}B \]특성방정식은 \(|sI-A|=0\)(또는 전달함수 분모=0)이며, 그 근(극점)이 시스템 응답·안정도를 결정합니다.
풀이
제어표준형(위상변수형) \(\dot x=Ax+Bu\)로 세웁니다.
\[ \dot x=Ax+Bu,\quad y=Cx \Rightarrow G(s)=C(sI-A)^{-1}B \]특성방정식은 \(|sI-A|=0\)(또는 전달함수 분모=0)이며, 그 근(극점)이 시스템 응답·안정도를 결정합니다.
풀이
제어표준형(위상변수형) \(\dot x=Ax+Bu\)로 세웁니다.