회로이론
과도현상
라플라스
2021.8 기출
높이 E, 폭 T 구형펄스의 라플라스 변환은?
- ① \(\frac{E}{s}e^{-Ts}\)
- ② \(\frac{E}{s^2}\)
- ③ \(\frac{E}{s}(1-e^{-Ts})\) 정답
- ④ \(\frac{E}{s}(1+e^{-Ts})\)
📖 해설
라플라스 변환
\[ F(s)=\int_0^\infty f(t)e^{-st}dt \]주요쌍: \(1\!\to\!\tfrac1s\), \(t\!\to\!\tfrac1{s^2}\), \(e^{-at}\!\to\!\tfrac1{s+a}\), \(\sin\omega t\!\to\!\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), \(\cos\omega t\!\to\!\tfrac{s}{s^2+\omega^2}\). 미분방정식을 대수식으로 바꿔 회로·제어 해석에 씁니다.
풀이
\(\frac{E}{s}(1-e^{-Ts})\).
\[ F(s)=\int_0^\infty f(t)e^{-st}dt \]주요쌍: \(1\!\to\!\tfrac1s\), \(t\!\to\!\tfrac1{s^2}\), \(e^{-at}\!\to\!\tfrac1{s+a}\), \(\sin\omega t\!\to\!\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), \(\cos\omega t\!\to\!\tfrac{s}{s^2+\omega^2}\). 미분방정식을 대수식으로 바꿔 회로·제어 해석에 씁니다.
풀이
\(\frac{E}{s}(1-e^{-Ts})\).