전기기기
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Y-Δ 전류
2004.8 기출
변압비 10:1 단상변압기 3대를 Y-Δ 접속해 2차 200V·75kVA 3상 부하를 걸 때 1차 선전류[A]는?
- ① 3464
- ② 2000
- ③ 12.5 정답
- ④ 20
📖 해설
Y-Δ 접속 · 1차 선전류
변압비 10:1(1차 상 : 2차 상), 2차 200V·75kVA 3상 부하.
① 2차(Δ) 상전압
Δ결선은 상전압 = 선간전압이므로, 각 변압기 2차 상전압 = 200V.
② 1차(Y) 상전압·선간전압
각 변압기 1차 상전압 \(=200\times10=2000\)V.
Y결선 선간전압 \(V_L=\sqrt3\times2000=3464\)V. ← √3 (①번째: 선간=√3·상)
방법 A — 3상 전력식(선간값 사용)
\(S=\sqrt3\,V_L I_L\) 이므로 \(I_L=\dfrac{S}{\sqrt3\,V_L}=\dfrac{75000}{\sqrt3\times3464}\) ← √3 (②번째: 3상 전력식)
\(=\dfrac{75000}{\sqrt3\times2000\sqrt3}=\dfrac{75000}{2000\times3}=12.5\)A.
√3가 두 번 나오는 이유 (이중계산 아님)
두 √3는 역할이 다릅니다. 하나는 선간전압=√3·상전압(전압 변환), 다른 하나는 3상 전력식 \(S=\sqrt3 V_L I_L\)의 √3입니다. 둘이 곱해져 \(\sqrt3\times\sqrt3=3\)이 되며, 이 3은 곧 '3상(변압기 3대)'을 뜻합니다. 서로 다른 식에서 온 것이라 정상입니다.
방법 B — 상(phase)량으로 직접 계산 (√3 없이 · 더 간단)
Y결선은 선전류 = 상전류. 변압기 1대당 전력 \(=\dfrac{75}{3}=25\)kVA.
1차 상전류 \(I_{ph}=\dfrac{25000}{2000}=12.5\)A \(=I_L\). ← 방법 A와 동일
∴ 1차 선전류 = 12.5A.
※ 참고: 2차 선전류는 \(I_2=\dfrac{75000}{\sqrt3\times200}\approx216.5\)A. 1차 선전류와의 비는 변압비×(결선계수)에 따라 달라지며, 위처럼 전력 보존으로 구하는 것이 안전합니다.
변압비 10:1(1차 상 : 2차 상), 2차 200V·75kVA 3상 부하.
① 2차(Δ) 상전압
Δ결선은 상전압 = 선간전압이므로, 각 변압기 2차 상전압 = 200V.
② 1차(Y) 상전압·선간전압
각 변압기 1차 상전압 \(=200\times10=2000\)V.
Y결선 선간전압 \(V_L=\sqrt3\times2000=3464\)V. ← √3 (①번째: 선간=√3·상)
방법 A — 3상 전력식(선간값 사용)
\(S=\sqrt3\,V_L I_L\) 이므로 \(I_L=\dfrac{S}{\sqrt3\,V_L}=\dfrac{75000}{\sqrt3\times3464}\) ← √3 (②번째: 3상 전력식)
\(=\dfrac{75000}{\sqrt3\times2000\sqrt3}=\dfrac{75000}{2000\times3}=12.5\)A.
√3가 두 번 나오는 이유 (이중계산 아님)
두 √3는 역할이 다릅니다. 하나는 선간전압=√3·상전압(전압 변환), 다른 하나는 3상 전력식 \(S=\sqrt3 V_L I_L\)의 √3입니다. 둘이 곱해져 \(\sqrt3\times\sqrt3=3\)이 되며, 이 3은 곧 '3상(변압기 3대)'을 뜻합니다. 서로 다른 식에서 온 것이라 정상입니다.
방법 B — 상(phase)량으로 직접 계산 (√3 없이 · 더 간단)
Y결선은 선전류 = 상전류. 변압기 1대당 전력 \(=\dfrac{75}{3}=25\)kVA.
1차 상전류 \(I_{ph}=\dfrac{25000}{2000}=12.5\)A \(=I_L\). ← 방법 A와 동일
∴ 1차 선전류 = 12.5A.
※ 참고: 2차 선전류는 \(I_2=\dfrac{75000}{\sqrt3\times200}\approx216.5\)A. 1차 선전류와의 비는 변압비×(결선계수)에 따라 달라지며, 위처럼 전력 보존으로 구하는 것이 안전합니다.