전기기기
변압기
여자회로
2020.8 기출
정격 120V·60Hz 변압기의 무부하 입력 80W, 무부하 전류 1.4A일 때 여자 리액턴스는 약 몇 Ω인가?
- ① 97.6 정답
- ② 103.7
- ③ 124.7
- ④ 180
📖 해설
변압기 여자(무부하) 회로
변압기 1차에 정격전압을 걸고 2차를 개방하면 무부하 전류(여자전류) \(I_0\)만 흐른다. 이 전류는 서로 직각인 두 성분으로 나뉜다.
• 철손전류 \(I_w\): 무부하 입력(=철손)을 담당, 전압과 동상
• 자화전류 \(I_\mu\): 자속을 만드는 성분, 전압보다 90° 뒤짐
① 철손전류\[ I_w=\dfrac{P_0}{V}=\dfrac{80}{120}\approx0.667\;[\text{A}] \]
② 자화전류 (\(I_0\)와 \(I_w\)의 직각 관계)\[ I_\mu=\sqrt{I_0^{\,2}-I_w^{\,2}}=\sqrt{1.4^2-0.667^2}\approx1.23\;[\text{A}] \]
③ 여자 리액턴스 (자화전류가 흐르는 가지)\[ X_m=\dfrac{V}{I_\mu}=\dfrac{120}{1.23}\approx97.6\;[\Omega] \]정답은 ① 약 97.6 Ω.
보기 검토
• ② 103.7·③ 124.7: \(I_\mu\) 대신 \(I_0\)나 \(I_w\)를 잘못 대입한 값
• ④ 180: \(V/I_w=120/0.667\)로 여자(철손) 저항 \(R_m\)을 구한 값(리액턴스가 아님)
참고 — 여자 컨덕턴스 \(g_0=\dfrac{I_w}{V}\), 여자 서셉턴스 \(b_0=\dfrac{I_\mu}{V}\), 여자 어드미턴스 \(Y_0=\dfrac{I_0}{V}=\sqrt{g_0^2+b_0^2}\).
변압기 1차에 정격전압을 걸고 2차를 개방하면 무부하 전류(여자전류) \(I_0\)만 흐른다. 이 전류는 서로 직각인 두 성분으로 나뉜다.
• 철손전류 \(I_w\): 무부하 입력(=철손)을 담당, 전압과 동상
• 자화전류 \(I_\mu\): 자속을 만드는 성분, 전압보다 90° 뒤짐
① 철손전류\[ I_w=\dfrac{P_0}{V}=\dfrac{80}{120}\approx0.667\;[\text{A}] \]
② 자화전류 (\(I_0\)와 \(I_w\)의 직각 관계)\[ I_\mu=\sqrt{I_0^{\,2}-I_w^{\,2}}=\sqrt{1.4^2-0.667^2}\approx1.23\;[\text{A}] \]
③ 여자 리액턴스 (자화전류가 흐르는 가지)\[ X_m=\dfrac{V}{I_\mu}=\dfrac{120}{1.23}\approx97.6\;[\Omega] \]정답은 ① 약 97.6 Ω.
보기 검토
• ② 103.7·③ 124.7: \(I_\mu\) 대신 \(I_0\)나 \(I_w\)를 잘못 대입한 값
• ④ 180: \(V/I_w=120/0.667\)로 여자(철손) 저항 \(R_m\)을 구한 값(리액턴스가 아님)
참고 — 여자 컨덕턴스 \(g_0=\dfrac{I_w}{V}\), 여자 서셉턴스 \(b_0=\dfrac{I_\mu}{V}\), 여자 어드미턴스 \(Y_0=\dfrac{I_0}{V}=\sqrt{g_0^2+b_0^2}\).