전기기기
전력변환
PIV
2018.3 기출
단상 전파정류(SCR 2개)로 직류 100V를 얻을 때 PIV는 약 몇 V인가?
- ① 111
- ② 141
- ③ 222
- ④ 314 정답
📖 해설
역첨두전압 PIV (Peak Inverse Voltage)
정류소자가 역방향으로 견뎌야 하는 최대 전압입니다. 단상 전파에서 중간탭형(소자 2개)은 각 소자가 전원 최댓값의 2배를 견뎌야 하므로 \(PIV=2E_m=2\sqrt2\,E\) (\(E\)=전원 실효값).
① 전원 실효값 E
단상 전파의 직류 출력 \(V_{dc}=0.9E\) 이므로 \(E=\dfrac{V_{dc}}{0.9}=\dfrac{100}{0.9}\approx111\,\text{V}\).
② PIV 계산
\(PIV=2\sqrt2\,E=2\sqrt2\times111\approx314\,\text{V}.\)
‘2√2E’와 ‘π·Vdc’가 같은 이유 (헷갈리는 지점)
\(V_{dc}=0.9E=\dfrac{2\sqrt2}{\pi}E\) 이므로 \(E=\dfrac{\pi}{2\sqrt2}V_{dc}\). 이를 대입하면
\[ PIV=2\sqrt2\,E=2\sqrt2\cdot\frac{\pi}{2\sqrt2}V_{dc}=\pi V_{dc}=\pi\times100\approx314\,\text{V} \]즉 \(PIV=2\sqrt2\,E=\pi V_{dc}\) — 표현만 다를 뿐 완전히 같은 값입니다 (\(\dfrac{2\sqrt2}{0.9}\approx\pi\)). 그래서 \(E\)를 안 구하고 \(\pi\times100\)으로 바로 계산해도 314V가 나옵니다.
※ 함정 — 111은 \(E\), 222는 \(2E\)일 뿐 PIV가 아닙니다.
※ 회로 구분 — 브리지형(소자 4개): \(PIV=E_m=\sqrt2E\) / 중간탭형(소자 2개): \(PIV=2\sqrt2E\). 이 문제는 SCR 2개 → 중간탭형이므로 \(2\sqrt2E\).
정류소자가 역방향으로 견뎌야 하는 최대 전압입니다. 단상 전파에서 중간탭형(소자 2개)은 각 소자가 전원 최댓값의 2배를 견뎌야 하므로 \(PIV=2E_m=2\sqrt2\,E\) (\(E\)=전원 실효값).
① 전원 실효값 E
단상 전파의 직류 출력 \(V_{dc}=0.9E\) 이므로 \(E=\dfrac{V_{dc}}{0.9}=\dfrac{100}{0.9}\approx111\,\text{V}\).
② PIV 계산
\(PIV=2\sqrt2\,E=2\sqrt2\times111\approx314\,\text{V}.\)
‘2√2E’와 ‘π·Vdc’가 같은 이유 (헷갈리는 지점)
\(V_{dc}=0.9E=\dfrac{2\sqrt2}{\pi}E\) 이므로 \(E=\dfrac{\pi}{2\sqrt2}V_{dc}\). 이를 대입하면
\[ PIV=2\sqrt2\,E=2\sqrt2\cdot\frac{\pi}{2\sqrt2}V_{dc}=\pi V_{dc}=\pi\times100\approx314\,\text{V} \]즉 \(PIV=2\sqrt2\,E=\pi V_{dc}\) — 표현만 다를 뿐 완전히 같은 값입니다 (\(\dfrac{2\sqrt2}{0.9}\approx\pi\)). 그래서 \(E\)를 안 구하고 \(\pi\times100\)으로 바로 계산해도 314V가 나옵니다.
※ 함정 — 111은 \(E\), 222는 \(2E\)일 뿐 PIV가 아닙니다.
※ 회로 구분 — 브리지형(소자 4개): \(PIV=E_m=\sqrt2E\) / 중간탭형(소자 2개): \(PIV=2\sqrt2E\). 이 문제는 SCR 2개 → 중간탭형이므로 \(2\sqrt2E\).