전력공학
가공전선
전선 길이
2022.3 기출
경간 200m에서 전선 길이는 경간보다 얼마 더 길게 하는가? (이도 D)
- ① \(\frac{8D^2}{3S}\) 정답
- ② \(\frac{D^2}{S}\)
- ③ \(\frac{8D}{3S}\)
- ④ \(2D\)
📖 해설
전선의 이도(sag)와 실제 길이 (그림)
전선은 자중으로 늘어져(이도 \(D\)) 경간 \(S\)를 잇는 직선보다 길어집니다. 처진 곡선을 포물선으로 근사하면 전선의 실제 길이는:
\[ L=S+\frac{8D^2}{3S} \]따라서 경간보다 더 길게 해야 하는 여유 길이는:
\[ L-S=\frac{8D^2}{3S} \]→ 정답 ①.
참고
• 이도 \(D=\dfrac{wS^2}{8T}\) (\(w\): 전선 단위길이 하중, \(T\): 수평장력)
• 이도가 클수록(전선이 더 처질수록) 필요한 여유 길이가 \(D^2\)에 비례해 늘어납니다.
오답 정리
• ② \(\dfrac{D^2}{S}\) — 계수 \(\tfrac{8}{3}\)가 빠짐
• ③ \(\dfrac{8D}{3S}\) — 무차원(길이가 아님) · ④ \(2D\) — 근거 없는 형태
∴ 정답 ① \(\dfrac{8D^2}{3S}\).
전선은 자중으로 늘어져(이도 \(D\)) 경간 \(S\)를 잇는 직선보다 길어집니다. 처진 곡선을 포물선으로 근사하면 전선의 실제 길이는:
\[ L=S+\frac{8D^2}{3S} \]따라서 경간보다 더 길게 해야 하는 여유 길이는:
\[ L-S=\frac{8D^2}{3S} \]→ 정답 ①.
참고
• 이도 \(D=\dfrac{wS^2}{8T}\) (\(w\): 전선 단위길이 하중, \(T\): 수평장력)
• 이도가 클수록(전선이 더 처질수록) 필요한 여유 길이가 \(D^2\)에 비례해 늘어납니다.
오답 정리
• ② \(\dfrac{D^2}{S}\) — 계수 \(\tfrac{8}{3}\)가 빠짐
• ③ \(\dfrac{8D}{3S}\) — 무차원(길이가 아님) · ④ \(2D\) — 근거 없는 형태
∴ 정답 ① \(\dfrac{8D^2}{3S}\).