전력공학
배전
송전단 전압
2017.8 기출
수전단 전압 3.3kV, 역률 0.85(지상), 부하 300kW를 공급하는 3상 3선식 배전선로에서 1선당 저항 4Ω, 리액턴스 3Ω일 때 송전단 전압은 약 몇 V인가?
- ① 3430
- ② 3530
- ③ 3730
- ④ 3830 정답
📖 해설
3상 선로의 송전단 전압(전압강하)
3상 3선식 선로의 근사 전압강하식(선간 기준)은\[ V_s=V_r+\sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta+X\sin\theta) \]이다. 먼저 부하전류 \(I\)를 구한다.
① 선전류\[ I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_r\cos\theta}=\dfrac{300{,}000}{\sqrt{3}\times3300\times0.85}\approx61.8\;[\text{A}] \]
② 역률·무효율\[ \cos\theta=0.85,\qquad \sin\theta=\sqrt{1-0.85^2}\approx0.527 \]
③ 전압강하 대입 \((R=4,\ X=3)\)\[ e=\sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta+X\sin\theta) \]\[ =\sqrt{3}\times61.8\times(4\times0.85+3\times0.527) \]\[ \approx106.9\times(3.4+1.58)\approx106.9\times4.98\approx532\;[\text{V}] \]
④ 송전단 전압\[ V_s=V_r+e=3300+532\approx3830\;[\text{V}] \]정답은 ④ 약 3830 V.
보기 검토
• ① 3430·② 3530·③ 3730: 전압강하 항에서 \(\sqrt3\)을 빠뜨리거나 \(R\cos\theta+X\sin\theta\) 계산을 일부만 반영한 값들이다. 반드시 \(\sqrt3\)과 두 항을 모두 넣어야 한다.
주의 — 전압강하 계산에는 선로의 \(R,X\)가 반드시 필요하다. 이 문제는 1선당 \(R=4\,\Omega,\ X=3\,\Omega\)이 주어져야 풀 수 있다.
3상 3선식 선로의 근사 전압강하식(선간 기준)은\[ V_s=V_r+\sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta+X\sin\theta) \]이다. 먼저 부하전류 \(I\)를 구한다.
① 선전류\[ I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_r\cos\theta}=\dfrac{300{,}000}{\sqrt{3}\times3300\times0.85}\approx61.8\;[\text{A}] \]
② 역률·무효율\[ \cos\theta=0.85,\qquad \sin\theta=\sqrt{1-0.85^2}\approx0.527 \]
③ 전압강하 대입 \((R=4,\ X=3)\)\[ e=\sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta+X\sin\theta) \]\[ =\sqrt{3}\times61.8\times(4\times0.85+3\times0.527) \]\[ \approx106.9\times(3.4+1.58)\approx106.9\times4.98\approx532\;[\text{V}] \]
④ 송전단 전압\[ V_s=V_r+e=3300+532\approx3830\;[\text{V}] \]정답은 ④ 약 3830 V.
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• ① 3430·② 3530·③ 3730: 전압강하 항에서 \(\sqrt3\)을 빠뜨리거나 \(R\cos\theta+X\sin\theta\) 계산을 일부만 반영한 값들이다. 반드시 \(\sqrt3\)과 두 항을 모두 넣어야 한다.
주의 — 전압강하 계산에는 선로의 \(R,X\)가 반드시 필요하다. 이 문제는 1선당 \(R=4\,\Omega,\ X=3\,\Omega\)이 주어져야 풀 수 있다.