전력공학
고장계산
대칭분 임피던스
2017.3 기출
송전선로의 영상·정상·역상 임피던스 관계는?
- ① \(Z_0=Z_1=Z_2\)
- ② \(Z_1=Z_2 \lt Z_0\) 정답
- ③ \(Z_1=Z_2 \gt Z_0\)
- ④ \(Z_1 \lt Z_2=Z_0\)
📖 해설
대칭좌표법의 세 임피던스 (영상·정상·역상)
불평형 고장을 계산할 때 3상 전류를 정상분(1)·역상분(2)·영상분(0)으로 분해하고, 각 성분에 대한 임피던스를 정의합니다.
• 정상 임피던스 \(Z_1\) — 평형 3상(정상 상순 a→b→c) 전류에 대한 임피던스. 평상시 회로 임피던스입니다.
• 역상 임피던스 \(Z_2\) — 상순이 반대(a→c→b)인 역상 전류에 대한 임피던스.
• 영상 임피던스 \(Z_0\) — 세 상의 크기·위상이 모두 같은 영상 전류에 대한 임피던스. 이 전류는 대지·중성선을 통해 귀환합니다.
송전선로(정지기기)에서의 관계
• 선로·변압기 같은 정지기기는 회전자가 없어 상순을 구별하지 못하므로 \(Z_1=Z_2\).
• 영상전류는 세 상이 동상이라 대지(귀로)를 통해 흐르며 폐로 면적이 크고 상호인덕턴스가 더해져 \(Z_0\)가 커집니다(보통 \(Z_0\approx(2\sim3.5)Z_1\)).
→ 따라서 \(Z_1=Z_2 \lt Z_0\).
※ 회전기(발전기·전동기)는 회전자 위치 때문에 \(Z_1\ne Z_2\) — 정지기기만 \(Z_1=Z_2\).
※ 1선 지락전류 \(I_g=3I_0=\dfrac{3E}{Z_0+Z_1+Z_2}\) 처럼 \(Z_0\)는 지락계산에서 특히 중요합니다.
불평형 고장을 계산할 때 3상 전류를 정상분(1)·역상분(2)·영상분(0)으로 분해하고, 각 성분에 대한 임피던스를 정의합니다.
• 정상 임피던스 \(Z_1\) — 평형 3상(정상 상순 a→b→c) 전류에 대한 임피던스. 평상시 회로 임피던스입니다.
• 역상 임피던스 \(Z_2\) — 상순이 반대(a→c→b)인 역상 전류에 대한 임피던스.
• 영상 임피던스 \(Z_0\) — 세 상의 크기·위상이 모두 같은 영상 전류에 대한 임피던스. 이 전류는 대지·중성선을 통해 귀환합니다.
송전선로(정지기기)에서의 관계
• 선로·변압기 같은 정지기기는 회전자가 없어 상순을 구별하지 못하므로 \(Z_1=Z_2\).
• 영상전류는 세 상이 동상이라 대지(귀로)를 통해 흐르며 폐로 면적이 크고 상호인덕턴스가 더해져 \(Z_0\)가 커집니다(보통 \(Z_0\approx(2\sim3.5)Z_1\)).
→ 따라서 \(Z_1=Z_2 \lt Z_0\).
※ 회전기(발전기·전동기)는 회전자 위치 때문에 \(Z_1\ne Z_2\) — 정지기기만 \(Z_1=Z_2\).
※ 1선 지락전류 \(I_g=3I_0=\dfrac{3E}{Z_0+Z_1+Z_2}\) 처럼 \(Z_0\)는 지락계산에서 특히 중요합니다.