전력공학
수력발전
최대출력
2016.5 기출
유효낙차 100m, 최대사용수량 20m³/s, 효율 85%인 수력발전소의 최대출력은 약 몇 kW인가?
- ① 14160
- ② 16660 정답
- ③ 24990
- ④ 33320
📖 해설
수력발전소의 최대출력
수력 출력은 물이 낙하하며 내는 위치에너지를 전기로 바꾼 것으로,\[ P=9.8\,Q\,H\,\eta\;[\text{kW}] \]로 계산한다. 여기서 \(9.8\)은 물의 단위중량(중력가속도)에서 온 상수, \(Q\)는 사용수량[m³/s], \(H\)는 유효낙차[m], \(\eta\)는 종합효율(수차×발전기)이다.
① 이론출력(효율 100% 가정)\[ P_0=9.8\,Q\,H=9.8\times20\times100=19600\;[\text{kW}] \]
② 효율 반영\[ P=P_0\times\eta=19600\times0.85\approx16660\;[\text{kW}] \]정답은 ② 약 16660 kW.
보기 검토
• ① 14160: 효율 0.85를 두 번 곱한 값(\(19600\times0.85^2\approx14160\))
• ③ 24990·④ 33320: 이론출력 19600 kW를 넘는 비현실적 값(상수·효율을 잘못 적용)
핵심 — 반드시 \(9.8\,Q\,H\)로 이론출력을 먼저 구한 뒤 효율 \(\eta\)를 곱한다. 효율이 주어지지 않으면 계산이 불가능하므로 문제에 효율(85%)이 반드시 포함되어야 한다.
수력 출력은 물이 낙하하며 내는 위치에너지를 전기로 바꾼 것으로,\[ P=9.8\,Q\,H\,\eta\;[\text{kW}] \]로 계산한다. 여기서 \(9.8\)은 물의 단위중량(중력가속도)에서 온 상수, \(Q\)는 사용수량[m³/s], \(H\)는 유효낙차[m], \(\eta\)는 종합효율(수차×발전기)이다.
① 이론출력(효율 100% 가정)\[ P_0=9.8\,Q\,H=9.8\times20\times100=19600\;[\text{kW}] \]
② 효율 반영\[ P=P_0\times\eta=19600\times0.85\approx16660\;[\text{kW}] \]정답은 ② 약 16660 kW.
보기 검토
• ① 14160: 효율 0.85를 두 번 곱한 값(\(19600\times0.85^2\approx14160\))
• ③ 24990·④ 33320: 이론출력 19600 kW를 넘는 비현실적 값(상수·효율을 잘못 적용)
핵심 — 반드시 \(9.8\,Q\,H\)로 이론출력을 먼저 구한 뒤 효율 \(\eta\)를 곱한다. 효율이 주어지지 않으면 계산이 불가능하므로 문제에 효율(85%)이 반드시 포함되어야 한다.