전력공학
역률개선
손실비
2013.6 기출
역률 0.6을 콘덴서로 0.9로 개선하면 전원측 선로 전력손실은 처음의 약 몇 %가 되는가?
- ① 66.7
- ② 44.4 정답
- ③ 33.3
- ④ 55.5
📖 해설
역률 개선에 따른 선로손실 비
선로손실 \(P_l=I^2 R\)이고, 같은 유효전력 P에서 선전류는 \(I=\dfrac{P}{\sqrt3 V\cos\theta}\propto\dfrac{1}{\cos\theta}\)입니다.
따라서 \[ P_l\propto I^2\propto\frac{1}{\cos^2\theta} \]
역률 0.6→0.9로 개선하면 손실비는
\[ \frac{P_{l2}}{P_{l1}}=\left(\frac{\cos\theta_1}{\cos\theta_2}\right)^2=\left(\frac{0.6}{0.9}\right)^2\approx0.444 \]
즉 처음의 약 44.4%로 줄어듭니다(손실 약 55.6% 감소).
요점: 역률을 높이면 같은 전력에 전류가 줄어(∝1/cosθ) 손실은 그 제곱으로 감소합니다.
선로손실 \(P_l=I^2 R\)이고, 같은 유효전력 P에서 선전류는 \(I=\dfrac{P}{\sqrt3 V\cos\theta}\propto\dfrac{1}{\cos\theta}\)입니다.
따라서 \[ P_l\propto I^2\propto\frac{1}{\cos^2\theta} \]
역률 0.6→0.9로 개선하면 손실비는
\[ \frac{P_{l2}}{P_{l1}}=\left(\frac{\cos\theta_1}{\cos\theta_2}\right)^2=\left(\frac{0.6}{0.9}\right)^2\approx0.444 \]
즉 처음의 약 44.4%로 줄어듭니다(손실 약 55.6% 감소).
요점: 역률을 높이면 같은 전력에 전류가 줄어(∝1/cosθ) 손실은 그 제곱으로 감소합니다.