전력공학
계통해석
노드어드미턴스
2010.5 기출
노드 어드미턴스 행렬에서 모선 ②의 구동점 어드미턴스 Y₂₂는?
- ① ②에 연결된 어드미턴스의 합 정답
- ② 상호 어드미턴스
- ③ 0
- ④ 전달 어드미턴스
📖 해설
노드(모선) 어드미턴스 행렬 (Y-bus)
모선(母線, bus)은 전력계통에서 선로·발전기·부하가 모이는 마디(노드)입니다. ‘모선 ②’는 그림의 2번 노드를 뜻합니다.
Y-bus 행렬 원소의 뜻:
• 대각 원소 \(Y_{ii}\) — 구동점(자기) 어드미턴스 = 모선 \(i\)에 직접 연결된 모든 어드미턴스의 합.
• 비대각 원소 \(Y_{ij}\,(i\ne j)\) — 전달(상호) 어드미턴스 = 모선 \(i\)–\(j\) 사이 어드미턴스에 (−)를 붙인 값.
모선 ②의 \(Y_{22}\) (그림)
모선 ②에는 \(y_{12}\)(①과), \(y_{23}\)(③과), \(y_{20}\)(대지와)이 붙어 있으므로
\[ Y_{22}=y_{12}+y_{23}+y_{20} \]즉 ②에 연결된 어드미턴스의 총합. ∴ 정답 ①.
※ 예로 \(Y_{12}=-y_{12}\) (모선 ①·② 사이 값에 음부호). 정리: 구동점=합, 전달=−(사이값).
모선(母線, bus)은 전력계통에서 선로·발전기·부하가 모이는 마디(노드)입니다. ‘모선 ②’는 그림의 2번 노드를 뜻합니다.
Y-bus 행렬 원소의 뜻:
• 대각 원소 \(Y_{ii}\) — 구동점(자기) 어드미턴스 = 모선 \(i\)에 직접 연결된 모든 어드미턴스의 합.
• 비대각 원소 \(Y_{ij}\,(i\ne j)\) — 전달(상호) 어드미턴스 = 모선 \(i\)–\(j\) 사이 어드미턴스에 (−)를 붙인 값.
모선 ②의 \(Y_{22}\) (그림)
모선 ②에는 \(y_{12}\)(①과), \(y_{23}\)(③과), \(y_{20}\)(대지와)이 붙어 있으므로
\[ Y_{22}=y_{12}+y_{23}+y_{20} \]즉 ②에 연결된 어드미턴스의 총합. ∴ 정답 ①.
※ 예로 \(Y_{12}=-y_{12}\) (모선 ①·② 사이 값에 음부호). 정리: 구동점=합, 전달=−(사이값).