전력공학
송전
등가반지름
2008.5 기출
소도체 반지름 r, 간격 S인 2도체 복도체의 등가반지름은?
- ① \(\sqrt{rS}\) 정답
- ② \(\sqrt{r^2 S}\)
- ③ \(rS\)
- ④ \(\sqrt[3]{rS^2}\)
📖 해설
복도체의 등가반지름
복도체는 한 상을 여러 가닥의 소도체로 나눈 것으로, 전기적으로는 하나의 굵은 도체처럼 동작한다. 이때의 등가반지름 \(r_e\)는 소도체 반지름 \(r\)과 소도체 간 배치의 기하평균으로 구한다.
일반식(n도체, 소도체 간격 S)\[ r_e=\sqrt[n]{\,r\cdot S^{\,n-1}} \]
2도체 복도체 (n=2)\[ r_e=\sqrt[2]{\,r\cdot S^{\,2-1}}=\sqrt{r\,S} \]정답은 ① \(\sqrt{rS}\).
왜 복도체를 쓰나
등가반지름 \(r_e\)가 소도체 반지름보다 커지므로, 선로 인덕턴스가 감소하고 정전용량은 증가한다. 또한 전선 표면 전위경도가 낮아져 코로나 발생을 억제한다. (초고압 송전에 사용)
보기 검토
• ② \(\sqrt{r^2 S}\): \(n=2\) 식에서 \(r\)의 지수를 잘못 둔 형태
• ③ \(rS\): 제곱근(기하평균)을 취하지 않음
• ④ \(\sqrt[3]{rS^2}\): 이는 3도체(n=3) 복도체의 등가반지름 식
복도체는 한 상을 여러 가닥의 소도체로 나눈 것으로, 전기적으로는 하나의 굵은 도체처럼 동작한다. 이때의 등가반지름 \(r_e\)는 소도체 반지름 \(r\)과 소도체 간 배치의 기하평균으로 구한다.
일반식(n도체, 소도체 간격 S)\[ r_e=\sqrt[n]{\,r\cdot S^{\,n-1}} \]
2도체 복도체 (n=2)\[ r_e=\sqrt[2]{\,r\cdot S^{\,2-1}}=\sqrt{r\,S} \]정답은 ① \(\sqrt{rS}\).
왜 복도체를 쓰나
등가반지름 \(r_e\)가 소도체 반지름보다 커지므로, 선로 인덕턴스가 감소하고 정전용량은 증가한다. 또한 전선 표면 전위경도가 낮아져 코로나 발생을 억제한다. (초고압 송전에 사용)
보기 검토
• ② \(\sqrt{r^2 S}\): \(n=2\) 식에서 \(r\)의 지수를 잘못 둔 형태
• ③ \(rS\): 제곱근(기하평균)을 취하지 않음
• ④ \(\sqrt[3]{rS^2}\): 이는 3도체(n=3) 복도체의 등가반지름 식