전력공학
수력발전
연속정리
2008.3 기출
수압철관 안지름 4m 구간 유속 4m/s일 때 안지름 3.5m 구간의 유속은 약 몇 m/s인가?
- ① 4.5
- ② 5.22 정답
- ③ 6.0
- ④ 7.3
📖 해설
연속의 정리(질량 보존) — 관로 유속 (그림)
비압축성 유체가 관을 흐를 때 체적유량(단면적×유속)이 일정합니다:
\[ Q=A_1 v_1=A_2 v_2 \]원형 단면적 \(A=\dfrac{\pi}{4}d^2\)이라 \(A\propto d^2\)이므로:
\[ v_2=v_1\frac{A_1}{A_2}=v_1\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 \]대입
\[ v_2=4\times\left(\frac{4}{3.5}\right)^2=4\times1.306\approx5.22\ \text{m/s} \]※ 관이 좁아지면(단면적↓) 유속은 지름 제곱에 반비례해 빨라집니다. 지름이 4→3.5m로 줄었으므로 \((4/3.5)^2\)배 증가.
∴ 정답 ② 약 5.22 m/s.
비압축성 유체가 관을 흐를 때 체적유량(단면적×유속)이 일정합니다:
\[ Q=A_1 v_1=A_2 v_2 \]원형 단면적 \(A=\dfrac{\pi}{4}d^2\)이라 \(A\propto d^2\)이므로:
\[ v_2=v_1\frac{A_1}{A_2}=v_1\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 \]대입
\[ v_2=4\times\left(\frac{4}{3.5}\right)^2=4\times1.306\approx5.22\ \text{m/s} \]※ 관이 좁아지면(단면적↓) 유속은 지름 제곱에 반비례해 빨라집니다. 지름이 4→3.5m로 줄었으므로 \((4/3.5)^2\)배 증가.
∴ 정답 ② 약 5.22 m/s.